분양수입함수: 수익과 이윤의 극대화

미시경제학(Microeconomics)의 가격 결정과 수익·이윤 극대화 주제

수요와 공급 이론: 가격과 수요량의 관계를 나타내는 수요 함수가 핵심.

수익 극대화(Revenue Maximization): 기업이 비용을 고려하지 않고 매출액만 최대화하려는 경우.이윤 극대화(Profit Maximization): 기업이 비용까지 고려하여 실제 이윤을 최대화하는 경우

미분을 통한 최적화: 함수의 극대·극소를 찾기 위해 도함수를 활용하는 과정.

기본적인 수요함수와 수익 극대화 개념을 묻는 전형적인 경제학 문제에서 핵심은 "수익 = 가격 × 수요량"을 함수로 만든 뒤, 미분해서 극대점을 찾는 과정입니다.

수익은 가격 x 수요량 입니다. 이것을 함수로 만들어서 미분해서 0으로 두면 극값을 찾을 수 있습니다.

 <기출문제 31회 문제 10>

오피스텔의 분양수요함수가

$$Q_d=600-\frac{3}{2}P$$

로 주어져 있다. 이 경우 사업시행자가 분양수입을 극대화하기 위한 오피스텔 분양가격은? (단, $P$는 분양가격이고 단위는 만원/m², $Q_d$는 수요량이고 단위는 m², X축은 수량, Y축은 가격이며, 주어진 조건에 한함)

① 180만원/m² ② 190만원/m² ③ 200만원/m² ④ 210만원/m² ⑤ 220만원/m²

2. 분양수입 함수 도출

$$R(P)=P\cdot (600-\frac{3}{2}P)$$

$$R(P)=600P-\frac{3}{2}{P}^{\mathrm{}}$$